কাল্পনিক একক ii এবং এককের জটিল ঘনমূল ω\omegaহলে-i. ω+ω2=−1i.\ \omega+\omega^2=-1i. ω3=−1i.\ \omega^3=-1iii. i2=−1iii.\ i^2=-1নিচের কোনটি সঠিক ?

Question

কাল্পনিক একক ii এবং এককের জটিল ঘনমূল ω\omegaহলে-i. ω+ω2=−1i.\ \omega+\omega^2=-1i. ω3=−1i.\ \omega^3=-1iii. i2=−1iii.\ i^2=-1নিচের কোনটি সঠিক ?

Accepted Answer

খ. i ও iiii\ ও\ iii

ব্যাখ্যা: এককের জটিল ঘনমূলের ধর্ম অনুযায়ী $1 + \omega + \omega^2 = 0 \implies \omega + \omega^2 = -1$ (উক্তি i সঠিক) এবং $\omega^3 = 1$ (উক্তি ii ভুল)।
আবার, কাল্পনিক এককের সংজ্ঞা অনুযায়ী $i^2 = -1$ (উক্তি iii সঠিক)।
সুতরাং i ও iii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন