গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   সর্বোচ্চ গণসংখ্যা $15$, তাই প্রচুরক শ্রেণি $51-60$।

   মধ্যবিন্দু $=\frac{51+60}2=55.5$

   উত্তর: $\mathbf{55.5}$

2. খ)

   মোট গণসংখ্যা $n=6+7+10+15+9+8+5=60$, $\frac n2=30$

   শ্রেণি	$f$	ক্রমযোজিত গণসংখ্যা
   $21-30$	$6$	$6$
   $31-40$	$7$	$13$
   $41-50$	$10$	$23$
   $51-60$	$15$	$38$
   $61-70$	$9$	$47$
   $71-80$	$8$	$55$
   $81-90$	$5$	$60$

   ক্রমযোজিত গণসংখ্যা $30$ কে প্রথম অতিক্রম করে $38$ এ, তাই মধ্যক শ্রেণি $51-60$। এখানে $L=50.5$, $F=23$, $f=15$, $h=10$

   মধ্যক $=50.5+\frac{30-23}{15}\times10=50.5+4.67=55.17$

   উত্তর: মধ্যক $\approx\mathbf{55.17}$

3. গ)

   শ্রেণিমধ্যমান নির্ণয় করে দুই প্রান্তে শূন্য গণসংখ্যার দুটি কাল্পনিক শ্রেণি যোগ করি:

   শ্রেণি	মধ্যমান	$f$
   $11-20$	$15.5$	$0$
   $21-30$	$25.5$	$6$
   $31-40$	$35.5$	$7$
   $41-50$	$45.5$	$10$
   $51-60$	$55.5$	$15$
   $61-70$	$65.5$	$9$
   $71-80$	$75.5$	$8$
   $81-90$	$85.5$	$5$
   $91-100$	$95.5$	$0$

   অঙ্কন: $x$-অক্ষ বরাবর শ্রেণিমধ্যমান (নম্বর) এবং $y$-অক্ষ বরাবর গণসংখ্যা নিই। $x$-অক্ষে ছোট $২$ বর্গে $১০$ নম্বর এবং $y$-অক্ষে ছোট $১$ বর্গে $২$ জন ধরি। বিন্দুগুলো $(15.5,0),(25.5,6),(35.5,7),(45.5,10),(55.5,15),(65.5,9),(75.5,8),(85.5,5),(95.5,0)$ স্থাপন করে পর্যায়ক্রমে সরলরেখাংশ দিয়ে যোগ করলে গণসংখ্যা বহুভুজ পাওয়া যায়।