চিত্রে, A ও C বিন্দুতে বায়ু মাধ্যমে যথাক্রমে – 2 × 10–… | প্রশ্ন

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Jashore Board • যশোর বোর্ড ২০২২

চিত্রে, A ও C বিন্দুতে বায়ু মাধ্যমে যথাক্রমে – 2 × 10–9 C এবং +1.5 × 10–9 C চার্জ স্থাপন করা হলো :

ক)
তড়িৎ দ্বিমেরু ভ্রামক কাকে বলে?
(1)
খ)
গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্বের সাথে ব্যাসার্ধের সম্পর্ক ব্যাখ্যা কর ।
(2)
গ)
B বিন্দুতে প্রাবল্যের মান কত?
(3)
ঘ)
B এবং D বিন্দুতে বিভবের মান সমান হবে কিনা— গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে যাচাই কর।
(4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

তড়িৎ দ্বিমেরুর যেকোনো একটি আধানের পরিমাণ এবং তাদের মধ্যবর্তী দূরত্বের গুণফলকে তড়িৎ দ্বিমেরু ভ্রামক বলে।
খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

বায়ু বা শূন্য মাধ্যমে r ব্যাসার্ধের কোনো গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্ব হলো:
C = 4πε₀r
এখানে, 4πε₀ একটি ধ্রুবক। ফলে C ∝ r।
অর্থাৎ, গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্ব তার ব্যাসার্ধের সমানুপাতিক। পরিবাহীর ব্যাসার্ধ যত বৃদ্ধি পাবে, তার ধারকত্বও তত বৃদ্ধি পাবে।
গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
A বিন্দুতে চার্জ, q_A = -2 × 10⁻⁹ C
C বিন্দুতে চার্জ, q_C = +1.5 × 10⁻⁹ C
AB = 2 m এবং BC = 1.5 m
তড়িৎ মাধ্যম ধ্রুবক, k = 1 / (4πε₀) = 9 × 10⁹ N m² C⁻²

B বিন্দুতে A বিন্দুর চার্জের জন্য তড়িৎ প্রাবল্য,
E_A = k * |q_A| / (AB)²
⇒ E_A = (9 × 10⁹ × 2 × 10⁻⁹) / (2)² = 18 / 4 = 4.5 N C⁻¹ (দিক: BA বরাবর, অর্থাৎ ঋণাত্মক চার্জের দিকে)

B বিন্দুতে C বিন্দুর চার্জের জন্য তড়িৎ প্রাবল্য,
E_C = k * |q_C| / (BC)²
⇒ E_C = (9 × 10⁹ × 1.5 × 10⁻⁹) / (1.5)² = 13.5 / 2.25 = 6 N C⁻¹ (দিক: CB বরাবর বহির্মুখী, অর্থাৎ ধনাত্মক চার্জের বিপরীত দিকে)

চিত্রানুসারে, E_A এবং E_C এর মধ্যবর্তী কোণ α = 90°।
অতএব, B বিন্দুতে লব্ধি প্রাবল্য,
E = √(E_A² + E_C² + 2 E_A E_C cos 90°)
⇒ E = √((4.5)² + (6)²)
⇒ E = √(20.25 + 36) = √56.25 = 7.5 N C⁻¹।

সুতরাং, B বিন্দুতে প্রাবল্যের মান 7.5 N C⁻¹।
ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

উদ্দীপক হতে পাই,
A বিন্দুর চার্জ, q_A = -2 × 10⁻⁹ C
C বিন্দুর চার্জ, q_C = +1.5 × 10⁻⁹ C
দূরত্বসমূহ: AB = 2 m, BC = 1.5 m, AD = 1.5 m, CD = 2 m
k = 1 / (4πε₀) = 9 × 10⁹ N m² C⁻²

B বিন্দুতে মোট বিভব:
V_B = k * (q_A / AB + q_C / BC)
⇒ V_B = 9 × 10⁹ × [(-2 × 10⁻⁹ / 2) + (1.5 × 10⁻⁹ / 1.5)]
⇒ V_B = 9 × 10⁹ × [-1 × 10⁻⁹ + 1 × 10⁻⁹]
⇒ V_B = 0 V

D বিন্দুতে মোট বিভব:
V_D = k * (q_A / AD + q_C / CD)
⇒ V_D = 9 × 10⁹ × [(-2 × 10⁻⁹ / 1.5) + (1.5 × 10⁻⁹ / 2)]
⇒ V_D = 9 × 10⁹ × [-1.3333 × 10⁻⁹ + 0.75 × 10⁻⁹]
⇒ V_D = 9 × (-0.5833)
⇒ V_D = -5.25 V

যেহেতু V_B = 0 V এবং V_D = -5.25 V, অর্থাৎ V_B ≠ V_D।
অতএব, B এবং D বিন্দুতে বিভবের মান সমান হবে না।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করো ওয়েবে খুলো

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত প্রশ্ন