গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

ধরি, সুষম রডটির দৈর্ঘ্য 2l এবং ওজন W (যা রডের মধ্যবিন্দু G-তে নিম্নমুখী ক্রিয়া করে)।
রডের এক প্রান্ত A-তে 10 kg wt ওজনের বস্তু ঝোলানো হয়েছে।
A বিন্দু হতে 1 m দূরে C বিন্দুতে খুঁটি অবস্থিত, যেখানে প্রতিক্রিয়া বল R = 30 kg wt ঊর্ধ্বমুখী ক্রিয়া করে।

রডটি আনুভূমিকভাবে সাম্যাবস্থায় থাকায়:
উল্লম্ব বলসমূহের সাম্যাবস্থা হতে,
R = W + 10 kg wt
=> 30 = W + 10
=> W = 20 kg wt

অতএব, রডটির ওজন = 20 kg wt।

এখন, C বিন্দুর সাপেক্ষে বলগুলোর মোমেন্ট নিয়ে পাই,
10 × AC = W × CG
=> 10 × 1 = 20 × (l - 1)
=> 20(l - 1) = 10
=> l - 1 = 0.5
=> l = 1.5 m

সুতরাং, রডের দৈর্ঘ্য = 2l = 2 × 1.5 m = 3 m।

উত্তর: রডটির দৈর্ঘ্য 3 m এবং ওজন 20 kg wt।