x = sinθ , y = cosθ হলে নিচের কোনটি সত্য?

Question

x = sinθ , y  = cosθ হলে নিচের কোনটি সত্য?

Accepted Answer

খ. dy/dx = -tanθ

ব্যাখ্যা: $x=\sin	heta$ ও $y=\cos	heta$ হলে $\frac{dx}{d	heta}=\cos	heta$ এবং $\frac{dy}{d	heta}=-\sin	heta$। তাই $\frac{dy}{dx}=\frac{-\sin	heta}{\cos	heta}=-	an	heta$। অপশন গ ($-y/x$) ভুল, কারণ $-\frac{x}{y}=-	an	heta$ হয়, $-\frac{y}{x}=-\cot	heta$।

**শর্টকাট:** প্যারামেট্রিক রূপে $\frac{dy}{dx}=\frac{dy/d	heta}{dx/d	heta}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x=\cos	heta,\ y=\sin	heta$ হলে $\frac{dy}{dx}=?$
*উত্তর:* $-\cot	heta$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন