r=4sin⁡θr = 4\sin heta বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?

Question

r=4sin⁡θr = 4\sin	heta বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?

Accepted Answer

ক. (0, 2)

ব্যাখ্যা: পোলার সমীকরণটিকে কার্তেসীয় সমীকরণে রূপান্তর করতে উভয়পাশে $r$ গুণ করলে পাই, $r^2 = 4r\sin	heta$। যেহেতু $x^2 + y^2 = r^2$ এবং $y = r\sin	heta$, সুতরাং বৃত্তটির সমীকরণ $x^2 + y^2 = 4y$ বা $x^2 + y^2 - 4y = 0$। এটিকে বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$-এর সাথে তুলনা করলে পাই, $g = 0$, $f = -2$। অতএব, বৃত্তটির কেন্দ্র $(-g, -f) = (0, 2)$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন