কোন রেখাটি 3y=3x+15 3 y = \sqrt{3} x + 15 রেখায় 15∘ 15^{\circ} কোণে আনত?

Question

Accepted Answer

খ. 3y=3x+7 3y = 3x + 7

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত রেখাটি হলো: $3y = \sqrt{3}x + 15$
$\implies y = \frac{\sqrt{3}}{3}x + 5 = \frac{1}{\sqrt{3}}x + 5$
এখানে রেখাটির ঢাল, $m_1 = \frac{1}{\sqrt{3}} = 	an 30^{\circ}$
সুতরাং, এক্স-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে রেখাটির উৎপন্ন কোণ $	heta_1 = 30^{\circ}$।

যেহেতু নির্ণেয় রেখাটি প্রদত্ত রেখার সাথে $15^{\circ}$ কোণে আনত, তাই এর নতি কোণ হতে পারে:
$	heta_2 = 30^{\circ} + 15^{\circ} = 45^{\circ}$ অথবা $	heta_2 = 30^{\circ} - 15^{\circ} = 15^{\circ}$।

$	heta_2 = 45^{\circ}$ হলে ঢাল হবে, $m_2 = 	an 45^{\circ} = 1$।

এখন বিকল্প (2) বিবেচনা করি:
$3y = 3x + 7$
$\implies y = x + \frac{7}{3}$
এখানে রেখাটির ঢাল $m = 1$, যার নতি কোণ $45^{\circ}$।
অতএব, এই রেখাটি প্রদত্ত রেখার সাথে $|45^{\circ} - 30^{\circ}| = 15^{\circ}$ কোণ তৈরি করে।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন