উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর উভয় পক্ষকে ধনাত্মক রাশি $(x+1)^2(x-2)^2$ দ্বারা গুণ করে পাই, $2(x+1)(x-2)^2 > (x-2)(x+1)^2 \Rightarrow 2(x+1)(x-2)^2 - (x-2)(x+1)^2 > 0$। সাধারণ উৎপাদক নিয়ে, $(x+1)(x-2)\{2(x-2) - (x+1)\} > 0 \Rightarrow (x+1)(x-2)(x-5) > 0$। এখন $y = (x+1)(x-2)(x-5)$ এর মূল $-1, 2, 5$। সংখ্যারেখায় চিহ্ন বিচার করলে: $x > 5$ এ $y$ ধনাত্মক, $2 < x < 5$ এ ঋণাত্মক, $-1 < x < 2$ এ ধনাত্মক এবং $x < -1$ এ ঋণাত্মক। সুতরাং $y > 0$ হয় $-1 < x < 2$ অথবা $x > 5$ এর জন্য। নির্ণেয় সমাধান: $-1 < x < 2$ অথবা $x > 5$। (সংখ্যারেখায় $-1$, $2$, $5$ বিন্দুতে ফাঁকা বৃত্ত বসবে।)