গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর ধারাটির প্রথম পদ $a=2$, সাধারণ অনুপাত $r=\frac{6}{2}=3>1$। সুতরাং এটি একটি গুণোত্তর ধারা। মনে করি, $n$ তম পদ $=1458$। $ar^{n-1}=1458$ বা $2\times3^{n-1}=1458$ বা $3^{n-1}=729=3^6$। $\therefore n-1=6$ বা $n=7$। পদসংখ্যা $7$। $r>1$ হওয়ায় সমষ্টি $S_n=\frac{a(r^n-1)}{r-1}$। $S_7=\frac{2(3^7-1)}{3-1}=3^7-1=2187-1=\mathbf{2186}$। উত্তর: পদসংখ্যা $7$ এবং সমষ্টি $2186$।