যুক্তিবিদ্যা ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কয়েকটি বিশেষ দৃষ্টান্তের অভিজ্ঞতার ওপর ভিত্তি করে একটি সার্বিক সংশ্লেষক যুক্তিবাক্য প্রতিষ্ঠা করার মানসিক প্রক্রিয়াকে আরোহ বা আরোহানুমান বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   অ-প্রকৃত আরোহে আরোহের মূল বৈশিষ্ট্য বা 'আরোহমূলক লম্ফ' (Inductive Leap) অনুপস্থিত থাকে বলে যুক্তিবিদ মিল একে প্রকৃত আরোহ বলতে নারাজ।

   আরোহের মূল প্রাণ হলো জানা থেকে অজানায়, প্রত্যক্ষ থেকে পরোক্ষে এবং বিশেষ থেকে সার্বিকে পদার্পণ করা, যাকে আরোহমূলক লম্ফ বলা হয়। অপ্রকৃত আরোহের (পূর্ণাঙ্গ আরোহ, যুক্তিসাম্যমূলক আরোহ এবং ঘটনা সংযোজন) কোনোটিতেই কোনো নতুন সত্য আবিষ্কার বা অজানায় উত্তরণ ঘটে না; বরং সেখানে সব ক্ষেত্র পর্যবেক্ষণ করা হয় কিংবা পূর্বপ্রতিষ্ঠিত নিয়মের ওপর নির্ভর করা হয়। ফলে আরোহের প্রধান বৈশিষ্ট্য বা ঝুঁকি না থাকায় যুক্তিবিদরা অপ্রকৃত আরোহকে প্রকৃত আরোহ হিসেবে গণ্য করেন না।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দৃষ্টান্ত-১ এ যুক্তিবিদ্যার অপ্রকৃত আরোহের অন্তর্ভুক্ত 'যুক্তিসাম্যমূলক আরোহ' (Induction by parity of reasoning)-এর ইঙ্গিত বহন করে।

   যে অনুমানে কোনো একটি বিশেষ দৃষ্টান্তে কোনো বিষয় সত্য বলে প্রমাণ করে একই যুক্তির ভিত্তিতে সেই জাতীয় সকল দৃষ্টান্তের বেলায় তা সত্য বলে সিদ্ধান্ত নেওয়া হয়, তাকে যুক্তিসাম্যমূলক আরোহ বলে। এ জাতীয় আরোহ মূলত জ্যামিতিক ক্ষেত্রে বেশি ব্যবহৃত হয়।

   উদ্দীপকের দৃষ্টান্ত-১ এ জ্যামিতিক ত্রিভুজের চিত্র দেখানো হয়েছে। জ্যামিতিতে যেকোনো একটি নির্দিষ্ট ত্রিভুজ (ABC)-এর ক্ষেত্রে যদি প্রমাণ করা যায় যে, 'ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি দুই সমকোণের সমান', তবে একই যুক্তির সাম্যের ভিত্তিতে সিদ্ধান্ত নেওয়া হয় যে, 'সকল ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ'। দৃষ্টান্ত-১ এ এই বিশেষ ত্রিভুজ পরীক্ষা করে সমজাতীয় সকল ত্রিভুজের ক্ষেত্রে সত্য প্রতিষ্ঠার বিষয়টিই প্রতিফলিত হয়েছে, যা স্পষ্টতই যুক্তিসাম্যমূলক আরোহের ইঙ্গিত বহন করে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের দৃষ্টান্ত-১ হলো যুক্তিসাম্যমূলক আরোহ (অপ্রকৃত আরোহের রূপ) এবং দৃষ্টান্ত-২ হলো সাধু সাদৃশ্যানুমান (প্রকৃত আরোহের রূপ)। নিচে এদের তুলনামূলক আলোচনা করা হলো:

   ১. আরোহের প্রকৃতিগত পার্থক্য: দৃষ্টান্ত-১ (যুক্তিসাম্যমূলক আরোহ) একটি অপ্রকৃত আরোহ, কারণ এতে আরোহের প্রধান বৈশিষ্ট্য 'আরোহমূলক লম্ফ' নেই। অপরদিকে, দৃষ্টান্ত-২ (সাধু সাদৃশ্যানুমান) একটি প্রকৃত আরোহ, কারণ এখানে মানুষ ও উদ্ভিদের কিছু সাদৃশ্যের ওপর ভিত্তি করে জানা থেকে অজানায় যাওয়ার আরোহমূলক লম্ফ বিদ্যমান।

   ২. কার্যকারণ সম্পর্ক: দৃষ্টান্ত-১ এ কোনো কার্যকারণ সম্পর্ক অনুসন্ধানের প্রয়োজন হয় না; এটি যুক্তির অভিন্নতার ওপর নির্ভরশীল। কিন্তু দৃষ্টান্ত-২ এ জন্ম, বৃদ্ধি ও মৃত্যুর সাথে জীবনের একটি অপরিহার্য বা গুরুত্বপূর্ণ কার্যকারণ সম্বন্ধ বিদ্যমান থাকে বলেই এটি সাধু সাদৃশ্যানুমান।

   ৩. সিদ্ধান্তের নিশ্চয়তা: যুক্তিসাম্যমূলক আরোহের (দৃষ্টান্ত-১) সিদ্ধান্ত সম্পূর্ণ নিশ্চিত ও নির্ভুল হয়, কারণ যা একটি ত্রিভুজের বেলাতেই সত্য, তা অপর সকল ত্রিভুজের বেলাতেও সমানভাবে সত্য। পক্ষান্তরে, সাদৃশ্যানুমানের (দৃষ্টান্ত-২) সিদ্ধান্ত কেবল সম্ভাব্য হয়ে থাকে; এটি নিশ্চিত নয়।

   ৪. পদ্ধতিগত ভিত্তি: দৃষ্টান্ত-১ মূলত গাণিতিক বা জ্যামিতিক প্রমাণের ওপর নির্ভরশীল এবং এতে অবরোহ পদ্ধতির প্রভাব স্পষ্ট। কিন্তু দৃষ্টান্ত-২ বাস্তব জগতের পর্যবেক্ষণ ও গুণগত সাদৃশ্যের ওপর ভিত্তি করে গঠিত হয়।

   পরিশেষে বলা যায়, দৃষ্টান্ত-১ আকারগতভাবে আরোহের মতো মনে হলেও এতে আরোহের মৌলিক বৈশিষ্ট্য অনুপস্থিত থাকায় এটি অপ্রকৃত আরোহ, অন্যদিকে দৃষ্টান্ত-২ আরোহের মূল বৈশিষ্ট্য ধারণ করায় একটি যথার্থ ও সাধু সাদৃশ্যানুমান।