একটি বিন্দুতে একই সময় ক্রিয়ারত নীচের কোন বলত্রয়কে তাদের সাম্যাবস্থার জন্য একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু দ্বারা একই ক্রমে মানে ও দিকে প্রকাশ করা সম্ভব নয় ?

Question

Accepted Answer

ক. 1N, 2N ও 3N

ব্যাখ্যা: কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত তিনটি বল সাম্যাবস্থায় থাকলে বলের ত্রিভুজ সূত্র অনুযায়ী তাদের একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু দ্বারা একই ক্রমে মানে ও দিকে প্রকাশ করা যায়। একটি ত্রিভুজ গঠন করার মৌলিক শর্ত হলো: যে কোনো দুই বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি তৃতীয় বাহুর চেয়ে বৃহত্তর হতে হবে (a + b > c)।

বিকল্প ১-এ বলত্রয় হলো 1N, 2N ও 3N। এখানে ক্ষুদ্রতর দুই বলের যোগফল = 1 + 2 = 3N, যা তৃতীয় বাহুর (3N) সমান, বৃহত্তর নয়। ফলে এরা কোনো ত্রিভুজ গঠন করতে পারবে না।

অন্য বিকল্পগুলোতে:
২) 2 + 3 = 5 > 4 (সম্ভব)
৩) 3 + 4 = 7 > 5 (সম্ভব)
৪) 3 + 5 = 8 > 7 (সম্ভব)
অতএব, 1N, 2N ও 3N বলত্রয়কে ত্রিভুজের বাহু দ্বারা প্রকাশ করা সম্ভব নয়।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন