যদি পৃথিবীর ভর চন্দ্রের ভরের 49 গুন এবং তাদের কেন্দ্রের মধ্যবর্তি দূরত্ব R=40×104Km হয় তবে, চন্দ্র ও পৃথিবীর সংযোগকারী রেখার কোথায় কোন বস্তুর উপর উভয়ের টান সমান হবে?

Question

Accepted Answer

ক. পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে 3.5×105Km দূরে

ব্যাখ্যা: ধরি, পৃথিবীর ভর $M_e = 49 M_m$ এবং পৃথিবী থেকে বস্তুর দূরত্ব $x$। সুতরাং চাঁদ থেকে বস্তুর দূরত্ব হবে $(R - x)$। টান সমান হওয়ার শর্তানুসারে, $\frac{G M_e m}{x^2} = \frac{G M_m m}{(R-x)^2} \implies \frac{49}{x^2} = \frac{1}{(R-x)^2} \implies \frac{7}{x} = \frac{1}{R-x} \implies 7R - 7x = x \implies 8x = 7R \implies x = \frac{7}{8}R$। দেওয়া আছে, $R = 40 	imes 10^4 	ext{ Km}$। সুতরাং, $x = \frac{7}{8} 	imes 40 	imes 10^4 = 35 	imes 10^4 	ext{ Km} = 3.5 	imes 10^5 	ext{ Km}$। অর্থাৎ পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে $3.5 	imes 10^5 	ext{ Km}$ দূরে মহাকর্ষীয় টান সমান হবে।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন