−5−1\sqrt{-5} - 1 মূলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ নিচের কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. x2+2x+6=0x^2 + 2x + 6 = 0

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত মূলটি হলো $-1 + \sqrt{5}i$। বাস্তব সহগবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণের জটিল মূলগুলো অনুবন্ধী যুগল হিসেবে থাকে। সুতরাং অপর মূলটি হবে $-1 - \sqrt{5}i$।
মূলদ্বয়ের যোগফল $= (-1 + \sqrt{5}i) + (-1 - \sqrt{5}i) = -2$
মূলদ্বয়ের গুণফল $= (-1 + \sqrt{5}i)(-1 - \sqrt{5}i) = (-1)^2 - (\sqrt{5}i)^2 = 1 - (-5) = 6$
সুতরাং নির্ণেয় সমীকরণটি হবে: $x^2 - (	ext{যোগফল})x + 	ext{গুণফল} = 0 \Rightarrow x^2 - (-2)x + 6 = 0 \Rightarrow x^2 + 2x + 6 = 0$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন