∫011−x1+xdx\int_{0}^{1} \frac{1-x}{1+x} \mathrm{dx} এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. 2ln⁡2−12\ln2 - 1

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমাকলন: \int_{0}^{1} \frac{1-x}{1+x} dx। ভগ্নাংশটিকে সরলীকরণ করে পাই, \frac{1-x}{1+x} = \frac{2 - (1+x)}{1+x} = \frac{2}{1+x} - 1। এখন সমাকলন করে পাই: \int_{0}^{1} \left(\frac{2}{1+x} - 1\right) dx = \left[ 2\ln(1+x) - x \right]_{0}^{1} = (2\ln 2 - 1) - (2\ln 1 - 0) = 2\ln 2 - 1। অতএব সঠিক উত্তর অপশন 2।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন