গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   সর্বনিম্ন নম্বর ৬১ এবং সর্বোচ্চ ৮৮; পরিসর $88-61+1=28$ ধরে শ্রেণিব্যবধান ৫ নিলে ৬টি শ্রেণি হয়।

   শ্রেণি	ট্যালি চিহ্ন অনুযায়ী গণসংখ্যা
   ৬১—৬৫	৪
   ৬৬—৭০	৫
   ৭১—৭৫	৮
   ৭৬—৮০	৬
   ৮১—৮৫	৬
   ৮৬—৯০	১
   মোট	৩০

2. খ)

   ক্রমযোজিত গণসংখ্যা: ৪, ৯, ১৭, ২৩, ২৯, ৩০। এখানে $n=30$, $\dfrac{n}{2}=15$।

   ১৫ পড়েছে ৭১—৭৫ শ্রেণিতে, তাই এটি মধ্যক শ্রেণি।

   এখানে $L=70.5$, $cf=9$, $f=8$, $h=5$।

   মধ্যক $=70.5+\dfrac{15-9}{8}\times 5=70.5+3.75=74.25$।

   সুতরাং মধ্যক $\mathbf{74.25}$।

3. গ)

   বিবরণ: গণসংখ্যা বহুভুজ আঁকতে শ্রেণির মধ্যবিন্দুর বিপরীতে গণসংখ্যা বসিয়ে বিন্দুগুলো সরলরেখায় যোগ করা হয়। দুই প্রান্তে শূন্য গণসংখ্যার দুটি কাল্পনিক শ্রেণি নেওয়া হয়।

   শ্রেণি	মধ্যবিন্দু	গণসংখ্যা
   ৫৬—৬০ (কাল্পনিক)	৫৮	০
   ৬১—৬৫	৬৩	৪
   ৬৬—৭০	৬৮	৫
   ৭১—৭৫	৭৩	৮
   ৭৬—৮০	৭৮	৬
   ৮১—৮৫	৮৩	৬
   ৮৬—৯০	৮৮	১
   ৯১—৯৫ (কাল্পনিক)	৯৩	০

   অঙ্কনের ধাপ:

   ১. ছক কাগজে $x$-অক্ষে প্রাপ্ত নম্বর এবং $y$-অক্ষে গণসংখ্যা নিই। স্কেল: $x$-অক্ষে ৫ নম্বর = ১ বড় ঘর, $y$-অক্ষে ১ বর্গ = ১ জন।

   ২. বিন্দুগুলো স্থাপন করি: $(58,0)$, $(63,4)$, $(68,5)$, $(73,8)$, $(78,6)$, $(83,6)$, $(88,1)$, $(93,0)$।

   ৩. বিন্দুগুলো পর্যায়ক্রমে সরলরেখা দ্বারা যুক্ত করলে নির্ণেয় গণসংখ্যা বহুভুজ পাওয়া যাবে।