f(x)=−∣sin⁡x∣,0≤x≤2πf(x) = - |\sin x|, 0 \le x \le 2\pi হলে নিচেরকোনটি f(x)f(x) ফাংশনের সঠিক চিত্র?

Question

Accepted Answer

গ. ![](https://assets.chorcha.net/z4JsEi63EnZLxMDCGx1Js.png)

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে ফাংশনটি $f(x) = -|\sin x|$, যেখানে $0 \le x \le 2\pi$।

আমরা জানি, যেকোনো বাস্তব $x$-এর জন্য $|\sin x| \ge 0$। ফলে, $f(x) = -|\sin x| \le 0$ হবে, অর্থাৎ সম্পূর্ণ লেখচিত্রটি $x$-অক্ষের নিচে (বা অক্ষের উপর) অবস্থান করবে।

নির্দিষ্ট কিছু বিন্দুতে মান যাচাই করি:
- $x = 0$ হলে, $f(0) = -|\sin 0| = 0$
- $x = \frac{\pi}{2}$ হলে, $f\left(\frac{\pi}{2}\right) = -|1| = -1$
- $x = \pi$ হলে, $f(\pi) = -|0| = 0$
- $x = \frac{3\pi}{2}$ হলে, $f\left(\frac{3\pi}{2}\right) = -|-1| = -1$
- $x = 2\pi$ হলে, $f(2\pi) = -|0| = 0$

অতএব, $0$ থেকে $2\pi$ ব্যবধিতে লেখচিত্রটির দুটি খাঁজ বা তরঙ্গই $x$-অক্ষের নিচে অবস্থান করবে, যা অপশন ৩-এর চিত্রের সাথে সঠিকভাবে মিলে যায়।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন