পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো পরিবাহীর বিভব এক একক বৃদ্ধি করতে যে পরিমাণ আধানের প্রয়োজন হয়, তাকে ঐ পরিবাহীর ধারকত্ব বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রকৃতিতে যেকোনো বস্তুর মোট আধান বা চার্জ একটি মৌলিক আধানের (ইলেকট্রনের আধান, $e = 1.6 \times 10^{-19}\text{ C}$) পূর্ণসংখ্যার গুণিতক হয়। অর্থাৎ কোনো বস্তুর চার্জের পরিমাণ $Q = \pm ne$, যেখানে $n = 0, 1, 2, 3, \dots$ ইত্যাদি পূর্ণসংখ্যা। চার্জ ভগ্নাংশ আকারে (যেমন $0.5e$ বা $1.7e$) স্থানান্তরিত বা অবস্থান করতে পারে না। চার্জের এই ধর্মকে চার্জের কোয়ান্টায়ন বলে। যেহেতু আধানের মান একটি নির্দিষ্ট ন্যূনতম মানের প্যাকেট আকারে পরিবর্তিত হয়, তাই কোনো বস্তুতে চার্জের মান অবিচ্ছিন্ন বা নিরবচ্ছিন্ন হতে পারে না; এটি সর্বদা বিচ্ছিন্ন (discrete) মানের হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের বর্তনীতে,
   কোষের সমবায়ে প্রতি সারিতে দুটি $3\text{ V}$ মানের কোষ শ্রেণিতে যুক্ত রয়েছে।
   অতএব, প্রতিটি সারির তড়িচ্চালক বল, $E_1 = 3\text{ V} + 3\text{ V} = 6\text{ V}$।
   যেহেতু দুটি অনুরূপ সারি সমান্তরালে যুক্ত, তাই বর্তনীর মোট কার্যকর তড়িচ্চালক বল, $E = 6\text{ V}$।

   A ও B বিন্দুর মধ্যবর্তী অংশে:
   উপরের শাখায় $R_1$ ও $R_2$ রোধ দুটি শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত।
   $\therefore R_{s1} = R_1 + R_2 = 10\ \Omega + 20\ \Omega = 30\ \Omega$

   নিচের শাখায় $R_3$ ও $R_4$ রোধ দুটি শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত।
   $\therefore R_{s2} = R_3 + R_4 = 10\ \Omega + 20\ \Omega = 30\ \Omega$

   শাখা দুটি সমান্তরালে সংযুক্ত থাকায় AB অংশের তুল্য রোধ,
   $R_{AB} = \frac{R_{s1} \times R_{s2}}{R_{s1} + R_{s2}} = \frac{30 \times 30}{30 + 30} = \frac{900}{60} = 15\ \Omega$

   বর্তমানের মোট তুল্য রোধ,
   $R = R_{AB} + R_5 = 15\ \Omega + 10\ \Omega = 25\ \Omega$

   বর্তমানের মূল প্রবাহ,
   $I = \frac{E}{R} = \frac{6\text{ V}}{25\ \Omega} = 0.24\text{ A}$

   অতএব, বর্তনীর AB অংশের বিভব পার্থক্য,
   $V_{AB} = I \times R_{AB} = 0.24\text{ A} \times 15\ \Omega = 3.6\text{ V}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের বর্তনী হতে পাই,
   প্রাথমিক অবস্থায় বর্তনীর কার্যকর তড়িচ্চালক বল, $E = 6\text{ V}$
   AB অংশের তুল্য রোধ, $R_{AB} = 15\ \Omega$
   বর্তনীর প্রাথমিক মোট তুল্য রোধ, $R = R_{AB} + R_5 = 15 + 10 = 25\ \Omega$
   প্রাথমিক মূল প্রবাহ, $I = \frac{E}{R} = \frac{6}{25} = 0.24\text{ A}$

   এখন, $R_5$ রোধ অপসারণ করে বর্তনী সম্পূর্ণ করলে (B ও C বিন্দু সরাসরি যুক্ত করলে) বর্তনীতে কেবল AB অংশের রোধ কার্যকর থাকবে।
   সুতরাং, পরিবর্তিত বর্তনীর তুল্য রোধ হবে:
   $R' = R_{AB} = 15\ \Omega$

   অতএব, নতুন মূল প্রবাহ,
   $I' = \frac{E}{R'} = \frac{6\text{ V}}{15\ \Omega} = 0.4\text{ A}$

   মূল প্রবাহের পরিবর্তন,
   $\Delta I = I' - I = 0.4\text{ A} - 0.24\text{ A} = 0.16\text{ A}$

   প্রবাহের শতকরা বৃদ্ধি:
   $\frac{\Delta I}{I} \times 100\% = \frac{0.16}{0.24} \times 100\% \approx 66.67\%$

   সুতরাং, $R_5$ রোধ অপসারণ করে বর্তনী সম্পূর্ণ করলে বর্তনীর মূল প্রবাহ $0.16\text{ A}$ বৃদ্ধি পেয়ে $0.4\text{ A}$ হবে (অর্থাৎ প্রবাহ $66.67\%$ বৃদ্ধি পাবে)।