প্রারম্ভিক অবস্থায় কোন বস্তুখন্ডে যদি 10810^8সংখ্যকAu198Au^{198}এর পরমাণু থাকে, তাহলে একদিনে কত পরমাণু ভেঙ্গে যাবে?[Au198Au^{198}এর অর্ধায়ু 2.74d ]

Question

প্রারম্ভিক অবস্থায় কোন বস্তুখন্ডে যদি 10810^8সংখ্যকAu198Au^{198}এর পরমাণু থাকে, তাহলে একদিনে কত পরমাণু ভেঙ্গে যাবে?[Au198Au^{198}এর অর্ধায়ু 2.74d ]

Accepted Answer

ঘ. 2.235×1072.235	imes10^7

ব্যাখ্যা: ক্ষয় ধ্রুবক, $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} = \frac{0.693}{2.74	ext{ d}} \approx 0.25297	ext{ d}^{-1}$। ১ দিন পরে অবশিষ্ট পরমাণু সংখ্যা $N = N_0 e^{-\lambda t} = 10^8 	imes e^{-0.25297 	imes 1} \approx 7.765 	imes 10^7$। অতএব, একদিনে ভেঙ্গে যাওয়া পরমাণুর সংখ্যা $\Delta N = N_0 - N = 10^8 - 7.765 	imes 10^7 = 2.235 	imes 10^7$।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন