z1=−1−i3,z2=3−iz1=-1-i sqrt3, z2=sqrt3-i.

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • Barishal Board • বরিশাল বোর্ড ২০২৩

z1=−1−i3,z2=3−iz_{1}=-1-i \sqrt{3}, z_{2}=\sqrt{3}-i.

ক)
z1\mathrm{z}_{1} এর বর্গমূল নির্ণয় কর।
(1)
খ)
দেখাও যে, Arg⁡(z1z2)=Arg⁡z1−Arg⁡z2\operatorname{Arg}\left(\frac{z_{1}}{z_{2}}\right)=\operatorname{Arg} z_{1}-\operatorname{Arg} z_{2}.
(2)
গ)
প্রমাণ কর যে, (12zˉ1)n+(12z1)n=2\left(\frac{1}{2} \bar{z}{1}\right)^{\mathrm{n}}+\left(\frac{1}{2} \mathrm{z}{1}\right)^{\mathrm{n}}=2, যখন n\mathrm{n} এর মান 3 দ্বারা বিভাজ্য অথবা, -1 , যখন n\mathrm{n} এর মান অন্য কোনো পূর্ণসংখ্যা।
(3)

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন