X এর মান কত হলে, f(x) = x/lnx ফাংশন এর মান ক্ষুদ্রতম হবে?

Question

Accepted Answer

গ. e

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত ফাংশন $f(x) = \frac{x}{\ln x}$। চরম মানের জন্য $f'(x) = 0$ হতে হবে। $f'(x) = \frac{\ln x \cdot 1 - x \cdot \frac{1}{x}}{(\ln x)^2} = \frac{\ln x - 1}{(\ln x)^2} = 0 \implies \ln x = 1 \implies x = e$। $x=e$ বিন্দুতে দ্বিতীয় অন্তরক $f''(e) = \frac{1}{e} > 0$, সুতরাং $x = e$ এর জন্য ফাংশনের মান ক্ষুদ্রতম হবে।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন