ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নির্দিষ্ট সময় পর পর সমপরিমাণ অর্থ প্রাপ্তি বা প্রদানকে বার্ষিক বৃত্তি (Annuity) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ঋণসূচি বা ঋণ পরিশোধ তালিকা (Loan Amortization Schedule) হলো এমন একটি তালিকা বা বিবরণী, যেখানে প্রতিটি কিস্তিতে ঋণের আসল ও সুদের পরিমাণ কীভাবে বণ্টিত হবে এবং প্রতিটি কিস্তি পরিশোধের পর ঋণের বকেয়া আসলের পরিমাণ কত থাকবে তা ধারাবাহিকভাবে প্রদর্শন করা হয়। এর মাধ্যমে ঋণগ্রহীতা ও ঋণদাতা জানতে পারেন নির্দিষ্ট মেয়াদে কিস্তি প্রদানের মাধ্যমে কীভাবে ঋণ সম্পূর্ণ পরিশোধিত হবে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   এখানে,
   বর্তমান মূল্য, $PVA = ৫,০০,০০০$ টাকা
   সুদের হার, $i = ১২\% = ০.১২$
   সময় বা কিস্তির সংখ্যা, $n = ৫$ বছর
   যেহেতু কিস্তি বছর শেষে পরিশোধ করা হয়, এটি সাধারণ বার্ষিক বৃত্তি (Ordinary Annuity)।
   আমরা জানি,
   $PVA = A \times \left[\frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i}\right]$
   বা, $৫,০০,০০০ = A \times \left[\frac{1 - (1 + ০.১২)^{-৫}}{০.১২}\right]$
   বা, $৫,০০,০০০ = A \times \left[\frac{1 - (১.১২)^{-৫}}{০.১২}\right]$
   বা, $৫,০০,০০০ = A \times \left[\frac{1 - ০.৫৬৭৪২৭}{০.১২}\right]$
   বা, $৫,০০,০০০ = A \times \left[\frac{০.৪৩২৫৭৩}{০.১২}\right]$
   বা, $৫,০০,০০০ = A \times ৩.৬০৪৭৭৮$
   বা, $A = \frac{৫,০০,০০০}{৩.৬০৪৭৭৮} \approx ১,৩৮,৭০৫.১৮$ টাকা।

   সুতরাং, বছর শেষে ঋণের কিস্তির পরিমাণ হবে প্রায় ১,৩৮,৭০৫.১৮ টাকা।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রত্যেক বছরের শুরুতে কিস্তি প্রদান করলে তা অগ্রিম বার্ষিক বৃত্তি (Annuity Due) হবে।

   আমরা জানি,
   $PVA_{due} = A \times \left[\frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i}\right] \times (1 + i)$
   বা, $৫,০০,০০০ = A \times ৩.৬০৪৭৭৮ \times (১ + ০.১২)$
   বা, $৫,০০,০০০ = A \times ৩.৬০৪৭৭৮ \times ১.১২$
   বা, $৫,০০,০০০ = A \times ৪.০৩৭৩৫১$
   বা, $A = \frac{৫,০০,০০০}{৪.০৩৭৩৫১} \approx ১,২৩,৮৪৩.৯১$ টাকা।

   বছর শেষে কিস্তি পরিশোধের ক্ষেত্রে কিস্তির পরিমাণ ছিল ১,৩৮,৭০৫.১৮ টাকা এবং বছরের শুরুতে কিস্তি দিলে কিস্তির পরিমাণ হবে প্রায় ১,২৩,৮৪৩.৯১ টাকা।

   কিস্তির পরিমাণের হ্রাস = $(১,৩৮,৭০৫.১৮ - ১,২৩,৮৪৩.৯১) = ১৪,৮৬১.২৭$ টাকা।

   অতএব, প্রত্যেক বছরের শুরুতে কিস্তি প্রদান করলে কিস্তির পরিমাণ ১৪,৮৬১.২৭ টাকা হ্রাস পাবে। কারণ বছরের শুরুতেই কিস্তি প্রদান করায় মূল ঋণের ওপর এক মেয়াদের সুদ কম দিতে হয়।