A=[s00s]A = \begin{bmatrix} s & 0 \ 0 & s \end{bmatrix}, ∀s∈R\forall s \in \mathbb{R} এবং s≠0s
eq 0 হলে A−1A^{-1} কোনটি?

Question

A=[s00s]A = \begin{bmatrix} s & 0 \ 0 & s \end{bmatrix}, ∀s∈R\forall s \in \mathbb{R} এবং s≠0s 
eq 0 হলে A−1A^{-1} কোনটি?

Accepted Answer

খ. [1s001s]\begin{bmatrix} \frac{1}{s} & 0 \ 0 & \frac{1}{s} \end{bmatrix}

ব্যাখ্যা: ম্যাট্রিক্স $A = \begin{bmatrix} s & 0 \ 0 & s \end{bmatrix} = s I$।
এর নির্ণায়ক $\det(A) = s^2 - 0 = s^2 
eq 0$ (যেহেতু $s 
eq 0$)।
এবং $\mathrm{adj}(A) = \begin{bmatrix} s & 0 \ 0 & s \end{bmatrix}$।
অতএব, $A^{-1} = \frac{1}{\det(A)} \mathrm{adj}(A) = \frac{1}{s^2} \begin{bmatrix} s & 0 \ 0 & s \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{1}{s} & 0 \ 0 & \frac{1}{s} \end{bmatrix}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন