Without repeating any digits, how many numbers can be formed using the digits {0,2,5,7,9} which are greater than 6000?

Question

Accepted Answer

ক. 144

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত অঙ্কগুলো হলো {0, 2, 5, 7, 9}। সংখ্যাগুলো 6000-এর চেয়ে বড় হতে হবে এবং কোনো অঙ্ক পুনরাবৃত্তি করা যাবে না।
১) ৪-অঙ্কের সংখ্যা: প্রথম স্থানে 7 অথবা 9 বসতে পারে (২টি উপায়)। বাকি ৩টি স্থান অবশিষ্ট ৪টি অঙ্ক দ্বারা পূর্ণ করা যায় $^4P_3 = 24$ উপায়ে। মোট ৪-অঙ্কের সংখ্যা = $2 	imes 24 = 48$ টি।
২) ৫-অঙ্কের সংখ্যা: যেকোনো ৫-অঙ্কের সংখ্যা 6000 অপেক্ষা বড় হবে। প্রথম স্থানে 0 বাদে {2, 5, 7, 9} বসতে পারে (৪টি উপায়)। বাকি ৪টি স্থান $4! = 24$ উপায়ে সাজানো যায়। মোট ৫-অঙ্কের সংখ্যা = $4 	imes 24 = 96$ টি।
অতএব, মোট সংখ্যা = $48 + 96 = 144$ টি।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন