যদি y=1x y = \frac{1}{x} হয়, তবে y এর 20 তম অন্তরীকরণ কত ?

Question

যদি   y=1x y = \frac{1}{x}   হয়,  তবে y এর 20 তম অন্তরীকরণ কত ?

Accepted Answer

খ. 20!x21 \frac{20 !}{x^{21}}

ব্যাখ্যা: y = x^{-1} হলে, y এর n-তম অন্তরজ বা অবকলন হলো y_n = \frac{(-1)^n n!}{x^{n+1}}। অতএব, 20-তম অন্তরজ y_{20} = \frac{(-1)^{20} \cdot 20!}{x^{20+1}} = \frac{20!}{x^{21}}।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন