পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বাহ্যিক বল প্রয়োগ করে কোনো বস্তুর আকার বা আয়তন পরিবর্তনের চেষ্টা করলে যে ধর্মের কারণে বস্তুটি প্রযুক্ত বলের বিরুদ্ধে বাধা দেয় এবং বল অপসারণ করলে পূর্বের অবস্থায় ফিরে আসে, তাকে স্থিতিস্থাপকতা বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   একই দৈর্ঘ্য ও প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট একটি স্টিল ও একটি রাবারের তারে সমান পরিমাণ বল প্রয়োগ করলে রাবারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি স্টিলের তুলনায় অনেক বেশি হয়। স্থিতিস্থাপকতার সংজ্ঞা অনুযায়ী, কোনো বস্তুর আকার বা দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন ঘটাতে প্রযুক্ত বলকে প্রতিরোধ করার ক্ষমতাই হলো স্থিতিস্থাপকতা। যে উপাদানের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক (Young's modulus) যত বেশি, তার স্থিতিস্থাপকতা তত বেশি। যেহেতু সমপরিমাণ বিকৃতি ঘটাতে রাবারের তুলনায় স্টিলে অনেক বেশি পীড়নের প্রয়োজন হয়, তাই স্টিলের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক রাবারের চেয়ে বেশি। সুতরাং, রাবারের চেয়ে স্টিল বেশি স্থিতিস্থাপক।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   P তারের দৈর্ঘ্য বিকৃতি, $\frac{l}{L} = 5\% = \frac{5}{100} = 0.05$
   P তারের পার্শ্ববিকৃতি, $\frac{d}{D} = 0.02$

   আমরা জানি,
   পয়সনের অনুপাত, $\sigma = \frac{\text{পার্শ্ববিকৃতি}}{\text{দৈর্ঘ্য বিকৃতি}}$
   $\sigma = \frac{0.02}{0.05} = 0.4$

   অতএব, P তারের পয়সন অনুপাত 0.4।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   প্রযুক্ত পীড়ন, $P = 4 \times 10^{12} \text{ N/m}^2$

   Q তারের দৈর্ঘ্য বিকৃতি, $\varepsilon_Q = 2\% = 0.02$
   এবং R তারের দৈর্ঘ্য বিকৃতি, $\varepsilon_R = 1\% = 0.01$

   আমরা জানি, ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, $Y = \frac{\text{পীড়ন}}{\text{দৈর্ঘ্য বিকৃতি}}$

   Q তারের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক:
   $Y_Q = \frac{4 \times 10^{12}}{0.02} = 2 \times 10^{14} \text{ N/m}^2$

   R তারের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক:
   $Y_R = \frac{4 \times 10^{12}}{0.01} = 4 \times 10^{14} \text{ N/m}^2$

   যে পদার্থের ইয়ং-এর গুণাঙ্কের মান যত বেশি, সেই পদার্থ তত বেশি স্থিতিস্থাপক।
   যেহেতু $Y_R > Y_Q$, তাই গাণিতিক বিশ্লেষণ অনুযায়ী Q ও R তারের মধ্যে R তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক।