পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বিশুদ্ধ অর্ধপরিবাহীর (যেমন- সিলিকন বা জার্মেনিয়াম) সাথে উপযুক্ত সামান্য পরিমাণ ত্রিযোজী মৌল (যেমন- বোরন, অ্যালুমিনিয়াম, গ্যালিয়াম ইত্যাদি) অপদ্রব্য হিসেবে ডোপায়ন করে যে অর্ধপরিবাহী তৈরি করা হয়, তাকে p-টাইপ অর্ধপরিবাহী বলে। এতে প্রধান আধান বাহক বা মেজরিটি চার্জ ক্যারিয়ার হিসেবে হোল (hole) কাজ করে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ডায়াচৌম্বক পদার্থের পরমাণুসমূহের ইলেকট্রনগুলো জোড়ায় জোড়ায় বিপরীত স্পিনে অবস্থান করে। এর ফলে একটি ইলেকট্রনের কক্ষীয় ও স্পিন গতির ফলে সৃষ্ট চৌম্বক মোমেন্ট অপর ইলেকট্রনের সমান ও বিপরীতমুখী চৌম্বক মোমেন্ট দ্বারা সম্পূর্ণরূপে প্রশমিত বা বাতিল হয়ে যায়। ফলে বাহ্যিক চৌম্বক ক্ষেত্রের অনুপস্থিতিতে ডায়াচৌম্বক পদার্থের প্রতিটি পরমাণুর নিট চৌম্বক মোমেন্ট শূন্য হয়, অর্থাৎ এতে কোনো স্থায়ী চৌম্বক মোমেন্ট থাকে না।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   চিত্র-১ হতে পাই,
   পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, $d = 5\text{ mm} = 5 \times 10^{-3}\text{ m}$
   পাতে সঞ্চিত আধানের পরিমাণ, $Q = 20\text{ C}$
   পাতে সৃষ্ট তড়িৎ ক্ষেত্র প্রাবল্য, $E_0 = 2 \times 10^{-8}\text{ Vm}^{-1}$

   আমরা জানি, পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী বিভব পার্থক্য,
   $V = E_0 \times d$
   $\Rightarrow V = 2 \times 10^{-8}\text{ Vm}^{-1} \times 5 \times 10^{-3}\text{ m} = 10^{-10}\text{ V}$

   অতএব, চিত্র-১ এ ধারকটির ধারকত্ব,
   $C_1 = \frac{Q}{V}$
   $\Rightarrow C_1 = \frac{20\text{ C}}{10^{-10}\text{ V}} = 2 \times 10^{11}\text{ F}$

   উত্তর: চিত্র-১ এর ধারকত্ব $2 \times 10^{11}\text{ F}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   চিত্র-২ এ পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব $d = 5\text{ mm} = 5 \times 10^{-3}\text{ m}$।
   আংশিক স্থাপিত পরাবৈদ্যুতিক স্ল্যাবের পুরুত্ব, $t = 2\text{ mm} = 2 \times 10^{-3}\text{ m}$
   পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক, $K = 5$
   বায়ু মাধ্যমের তড়িৎ প্রাবল্য, $E_0 = 2 \times 10^{-8}\text{ Vm}^{-1}$
   পাতে আধান, $Q = 20\text{ C}$

   চিত্র-১ থেকে প্রাপ্ত আদি ধারকত্ব, $C_1 = 2 \times 10^{11}\text{ F}$।

   চিত্র-২ এ পরাবৈদ্যুতিক পদার্থ স্থাপন করার পর স্ল্যাবের ভেতরের তড়িৎ ক্ষেত্র প্রাবল্য হয় $E = \frac{E_0}{K}$ এবং অবশিষ্ট বায়ু মাধ্যমের পুরুত্ব $(d - t)$ এ তড়িৎ ক্ষেত্র প্রাবল্য থাকে $E_0$।

   ফলে ধারকের নতুন বিভব পার্থক্য,
   $V' = E_0(d - t) + E \cdot t$
   $\Rightarrow V' = E_0(d - t) + \frac{E_0}{K}t = E_0 \left[(d - t) + \frac{t}{K}\right]$

   মান বসিয়ে পাই,
   $V' = 2 \times 10^{-8} \left[(5 \times 10^{-3} - 2 \times 10^{-3}) + \frac{2 \times 10^{-3}}{5}\right]$
   $\Rightarrow V' = 2 \times 10^{-8} \left[3 \times 10^{-3} + 0.4 \times 10^{-3}\right]$
   $\Rightarrow V' = 2 \times 10^{-8} \times 3.4 \times 10^{-3} = 6.8 \times 10^{-11}\text{ V}$

   অতএব, চিত্র-২ এ ধারকটির পরিবর্তিত ধারকত্ব,
   $C_2 = \frac{Q}{V'} = \frac{20}{6.8 \times 10^{-11}} \approx 2.941 \times 10^{11}\text{ F}$

   যেহেতু $C_2 > C_1$, তাই ধারকত্ব বৃদ্ধি পাবে।
   ধারকত্বের পরিবর্তন,
   $\Delta C = C_2 - C_1 = 2.941 \times 10^{11}\text{ F} - 2 \times 10^{11}\text{ F} = 0.941 \times 10^{11}\text{ F} = 9.41 \times 10^{10}\text{ F}$

   সুতরাং, পরাবৈদ্যুতিক পদার্থ স্থাপন করায় ধারকটির ধারকত্ব প্রায় $0.941 \times 10^{11}\text{ F}$ বৃদ্ধি পাবে।