sec² (cot-1 3) + cosec² (tan-¹ 2) এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ক. 213362 \frac{13}{36}

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, $\sec^2 	heta = 1 + 	an^2 	heta$ এবং $\csc^2 	heta = 1 + \cot^2 	heta$।
এখানে,
$\sec^2(\cot^{-1} 3) = 1 + 	an^2(\cot^{-1} 3) = 1 + 	an^2(	an^{-1} \frac{1}{3}) = 1 + \left(\frac{1}{3}ight)^2 = 1 + \frac{1}{9} = \frac{10}{9}$
এবং
$\csc^2(	an^{-1} 2) = 1 + \cot^2(	an^{-1} 2) = 1 + \cot^2(\cot^{-1} \frac{1}{2}) = 1 + \left(\frac{1}{2}ight)^2 = 1 + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

অতএব, প্রদত্ত রাশি = $\frac{10}{9} + \frac{5}{4} = \frac{40 + 45}{36} = \frac{85}{36} = 2\frac{13}{36}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন