একটি উভোত্তল লেন্সের বক্রতার ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 20cm ও 40cm। লেন্সের 60cm সামনে লক্ষ্যবস্তু রাখলে 30cm পিছনে বিম্ব সৃষ্টি হয়। লেন্সের উপাদানের প্রতিসারঙ্ক কত?

Question

একটি উভোত্তল লেন্সের বক্রতার ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 20cm ও 40cm।  লেন্সের 60cm সামনে লক্ষ্যবস্তু রাখলে 30cm পিছনে বিম্ব সৃষ্টি হয়। লেন্সের উপাদানের প্রতিসারঙ্ক কত?

Accepted Answer

ঘ. 1.67

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে:
লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, $u = 60	ext{ cm}$
বিম্বের দূরত্ব, $v = 30	ext{ cm}$
লেন্সের সাধারণ সূত্র হতে:
$\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{30} + \frac{1}{60} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20}	ext{ cm}^{-1} \implies f = 20	ext{ cm}$

উভোত্তল লেন্সের ক্ষেত্রে বক্রতার ব্যাসার্ধদ্বয় $R_1 = +20	ext{ cm}$ এবং $R_2 = -40	ext{ cm}$।
লেন্স প্রস্তুতকারকের সূত্রানুযায়ী:
$\frac{1}{f} = (\mu - 1)\left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}ight)$
$\frac{1}{20} = (\mu - 1)\left(\frac{1}{20} + \frac{1}{40}ight) = (\mu - 1)\left(\frac{3}{40}ight)$
$\implies \mu - 1 = \frac{40}{20 	imes 3} = \frac{2}{3} \approx 0.67$
$\implies \mu = 1 + 0.67 = 1.67$।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন