“algebra” শব্দটির স্বরবর্ণগুলিকে একত্রে নিয়ে কত প্রকারে বিন্যাস করা হয়?

Question

Accepted Answer

গ. 360

ব্যাখ্যা: "algebra" শব্দটিতে মোট ৭টি বর্ণ রয়েছে। বর্ণগুলো হলো: a, l, g, e, b, r, a। এখানে স্বরবর্ণ (vowels) রয়েছে ৩টি: a, e, a (যার মধ্যে ২টি 'a') এবং ব্যঞ্জনবর্ণ (consonants) রয়েছে ৪টি: l, g, b, r।
স্বরবর্ণগুলোকে সর্বদা একত্রে রাখতে হলে ৩টি স্বরবর্ণকে (a, e, a) ১টি একক বর্ণ বিবেচনা করতে হবে।
তাহলে মোট বর্ণের সংখ্যা হবে: ৪টি ব্যঞ্জনবর্ণ + ১টি একক স্বরবর্ণের গুচ্ছ = ৫টি বর্ণ।
এই ৫টি বর্ণকে নিজেদের মধ্যে সাজানো যায়: 5! = ১২০ উপায়ে (যেহেতু ব্যঞ্জনবর্ণগুলোর মধ্যে কোনো পুনরাবৃত্তি নেই)।
আবার, স্বরবর্ণ ৩টির মধ্যে ২টি 'a' অভিন্ন হওয়ায় এদের নিজেদের মধ্যে সাজানো যায়: 3! / 2! = ৬ / ২ = ৩ উপায়ে।
সুতরাং, নির্ণেয় মোট বিন্যাস সংখ্যা = ১২০ × ৩ = ৩৬০।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন