1+x21−x2 \frac{1 + x^{2}}{1 - x^{2}} এর বিস্তৃতিতে x2n+1 x^{2 n + 1} এর সহগ কোনটি?

Question

1+x21−x2 \frac{1 + x^{2}}{1 - x^{2}} এর বিস্তৃতিতে  x2n+1 x^{2 n + 1} এর সহগ কোনটি?

Accepted Answer

ঘ. 0

ব্যাখ্যা: (1 + x^2) / (1 - x^2) = (1 + x^2)(1 - x^2)^(-1)
= (1 + x^2)(1 + x^2 + x^4 + x^6 + ...)
= 1 + 2x^2 + 2x^4 + 2x^6 + ...
দেখা যাচ্ছে বিস্তৃতিতে x-এর শুধুমাত্র জোড় ঘাত রয়েছে, কোনো বিজোড় ঘাত নেই। যেহেতু (2n + 1) একটি বিজোড় সংখ্যা, তাই x^(2n+1) এর সহগ হবে 0।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন