a⃗=2i^+3j^+5k^ \vec{\mathrm{a}}=2\hat{\mathrm{i}}+3\hat{\mathrm{j}}+5\hat{\mathrm{k}} ভেক্টরটি দ্বারা z-অক্ষের সাথে উৎপন্ন কোণের পরিমাণ—

Question

Accepted Answer

খ. cos⁡−1538 \cos^{-1}\frac{5}{\sqrt{38}}

ব্যাখ্যা: ভেক্টর $\vec{a} = 2\hat{\mathrm{i}}+3\hat{\mathrm{j}}+5\hat{\mathrm{k}}$-এর মান, $|\vec{a}| = \sqrt{2^2+3^2+5^2} = \sqrt{4+9+25} = \sqrt{38}$।
z-অক্ষের সাথে উৎপন্ন কোণ $	heta$ হলে দিক কোসাইন সূত্রানুসারে, $\cos	heta = \frac{a_z}{|\vec{a}|} = \frac{5}{\sqrt{38}}$।
সুতরাং, $	heta = \cos^{-1}\left(\frac{5}{\sqrt{38}}ight)$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন