arc tan{sin⁡(arc cos23)} ext{arc tan}\left\{\sin\left( ext{arc cos}\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} ight) ight\} এর মান কত?

Question

arc tan{sin⁡(arc cos23)}	ext{arc tan}\left\{\sin\left(	ext{arc cos}\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}ight)ight\} এর মান কত?

Accepted Answer

ঘ. π6\frac{\pi}{6}

ব্যাখ্যা: ধরি, $	heta = 	ext{arc cos}\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}ight) \implies \cos	heta = \sqrt{\frac{2}{3}}$।
সুতরাং, $\sin	heta = \sqrt{1 - \cos^2	heta} = \sqrt{1 - \frac{2}{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$।
অতএব, প্রদত্ত রাশি $= 	ext{arc tan}(\sin	heta) = 	ext{arc tan}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight) = \frac{\pi}{6}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন