OD = 4 হলে AB রেখার সমীকরণ কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. 3x−y+8=0 \sqrt{3}x - y + 8 = 0

ব্যাখ্যা: **AI-লিখিত সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক ব্যাখ্যা — যাচাইকৃত মূল উত্তর নয়।**

মূল উৎসে 1 নম্বর বিকল্প চিহ্নিত আছে। এই স্বাধীন AI-ব্যাখ্যায় সর্বোত্তম অনুমান হিসেবে 3 নম্বর বিকল্প নেওয়া হয়েছে।

চিত্রানুযায়ী, $AB$ সরলরেখাটি $x$-অক্ষের সাথে $60^\circ$ কোণ উৎপন্ন করে। যেহেতু রেখাটি দ্বিতীয় চতুর্ভাগে $(-a, 0)$ ও $(0, b)$ বিন্দুর মধ্য দিয়ে অতিক্রম করে প্রথম চতুর্ভাগে প্রবেশ করেছে, তাই এর ঢাল ধনাত্মক এবং ঢাল $m = 	an 60^\circ = \sqrt{3}$।

সুতরাং, রেখাটির সমীকরণ হবে:
$\sqrt{3}x - y + c = 0$

মূলবিন্দু $(0, 0)$ থেকে এই রেখার লম্ব দূরত্ব $OD = 4$:
$\frac{|c|}{\sqrt{(\sqrt{3})^2 + (-1)^2}} = 4 \implies \frac{|c|}{2} = 4 \implies c = 8$

অতএব, $AB$ রেখার সমীকরণ $\sqrt{3}x - y + 8 = 0$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন