পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Barishal Board • বরিশাল বোর্ড ২০২৩

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

[P বিন্দুতে দশা পার্থক্য =6π =6 \pi , আলোর কম্পাংক =1016 Hz, S1 S2=1 =10^{16} \mathrm{~Hz}, \mathrm{~S}{1} \mathrm{~S}{2}=1 mm , পানির প্রতিসরাঙ্ক = 1.33।]

  1. ক)

    আলোর সমবর্তন কী?

    (1)
  2. খ)

    ইয়ং এর দ্বিচিড় পরীক্ষায় ব্যাতিচার ঝালরের কেন্দ্রীয় পট্টির ঔজ্জ্বল্য অন্যান্য উজ্জ্বল ডোরার চেয়ে বেশি কেন?

    (2)
  3. গ)

    O ও P বিন্দুর মধ্যকার দূরত্ব নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    পরীক্ষাটি পানিতে সম্পন্ন করলে ডোরার প্রস্থের পরিবর্তন গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    যে প্রক্রিয়ার মাধ্যমে অসমবর্তিত আলোর তির্যক তরঙ্গ কম্পনকে একটি নির্দিষ্ট তলে সীমাবদ্ধ করা হয়, তাকে আলোর সমবর্তন বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ইয়ং-এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় কেন্দ্রীয় চরম বা উজ্জ্বল পট্টিতে উভয় চিড় (S1S_1 এবং S2S_2) থেকে আগত আলোক তরঙ্গদ্বয় সমান পথ অতিক্রম করে পৌঁছায়। ফলে তাদের মধ্যে পথ পার্থক্য শূন্য (Δx=0\Delta x = 0) এবং দশা পার্থক্যও শূন্য (δ=0\delta = 0) হয়। কেন্দ্রীয় চরম বিন্দুটি চিড়দ্বয়ের একেবারে সামনাসামনি থাকায় এখানে গঠনমূলক ব্যতিচার সর্বাধিক তীব্রতা ও শক্তিমত্তার সাথে ঘটে। ফলে কেন্দ্রীয় পট্টির তীব্রতা ও ঔজ্জ্বল্য অন্যান্য উজ্জ্বল ডোরার তুলনায় তুলনামূলকভাবে বেশি স্পষ্ট ও উজ্জ্বল প্রতীয়মান হয়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    আলোর কম্পাঙ্ক, f=1016 Hzf = 10^{16}\text{ Hz}
    শূন্যমাধ্যমে আলোর বেগ, c=3×108 m s−1c = 3 \times 10^8\text{ m s}^{-1}
    অতএব, আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=cf=3×1081016=3×10−8 m\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3 \times 10^8}{10^{16}} = 3 \times 10^{-8}\text{ m}

    চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, a=S1S2=1 mm=10−3 ma = S_1S_2 = 1\text{ mm} = 10^{-3}\text{ m}
    চিড় থেকে পর্দার দূরত্ব, D=1 mD = 1\text{ m}
    PP বিন্দুতে দশা পার্থক্য, δ=6π rad\delta = 6\pi\text{ rad}

    আমরা জানি, দশা পার্থক্য ও পথ পার্থক্যের সম্পর্ক:
    δ=2πλ⋅Δx\delta = \frac{2\pi}{\lambda} \cdot \Delta x
    বা, Δx=δ⋅λ2π=6π×3×10−82π=9×10−8 m\Delta x = \frac{\delta \cdot \lambda}{2\pi} = \frac{6\pi \times 3 \times 10^{-8}}{2\pi} = 9 \times 10^{-8}\text{ m}

    আবার, কেন্দ্রীয় চরম OO হতে PP বিন্দুর দূরত্ব xx হলে পথ পার্থক্য,
    Δx=a⋅xD\Delta x = \frac{a \cdot x}{D}
    বা, x=Δx⋅Da=9×10−8×110−3=9×10−5 m=0.09 mmx = \frac{\Delta x \cdot D}{a} = \frac{9 \times 10^{-8} \times 1}{10^{-3}} = 9 \times 10^{-5}\text{ m} = 0.09\text{ mm}

    অতএব, OO ও PP বিন্দুর মধ্যকার দূরত্ব 9×10−5 m9 \times 10^{-5}\text{ m} বা 0.09 mm0.09\text{ mm}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    বাতাসে ডোরার প্রস্থ,
    Δxair=λD2a\Delta x_{\text{air}} = \frac{\lambda D}{2a}
    যেখানে বাতাসে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=3×10−8 m\lambda = 3 \times 10^{-8}\text{ m}

    যন্ত্রটিকে পানিতে নিমজ্জিত করলে চিড় ও পর্দার দূরত্ব DD এবং চিড়দ্বয়ের দূরত্ব aa অপরিবর্তিত থাকে, কিন্তু পানির প্রতিসরাঙ্কের কারণে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য হ্রাস পায়।
    পানির প্রতিসরাঙ্ক, μ=1.33\mu = 1.33
    পানিতে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য,
    λ′=λμ\lambda' = \frac{\lambda}{\mu}

    অতএব, পানিতে ডোরার প্রস্থ,
    Δxwater=λ′D2a=λD2a⋅μ=Δxairμ\Delta x_{\text{water}} = \frac{\lambda' D}{2a} = \frac{\lambda D}{2a \cdot \mu} = \frac{\Delta x_{\text{air}}}{\mu}

    মান বসিয়ে পাই:
    Δxair=3×10−8×12×10−3=1.5×10−5 m\Delta x_{\text{air}} = \frac{3 \times 10^{-8} \times 1}{2 \times 10^{-3}} = 1.5 \times 10^{-5}\text{ m}
    Δxwater=1.5×10−51.33≈1.128×10−5 m\Delta x_{\text{water}} = \frac{1.5 \times 10^{-5}}{1.33} \approx 1.128 \times 10^{-5}\text{ m}

    ডোরার প্রস্থের পরিবর্তন (হ্রাস),
    Δ(Δx)=Δxair−Δxwater=1.5×10−5−1.128×10−5=0.372×10−5 m=3.72×10−6 m\Delta(\Delta x) = \Delta x_{\text{air}} - \Delta x_{\text{water}} = 1.5 \times 10^{-5} - 1.128 \times 10^{-5} = 0.372 \times 10^{-5}\text{ m} = 3.72 \times 10^{-6}\text{ m}

    শতাংশ পরিবর্তন:
    Δ(Δx)Δxair×100%=(1−11.33)×100%≈24.81%\frac{\Delta(\Delta x)}{\Delta x_{\text{air}}} \times 100\% = \left(1 - \frac{1}{1.33}\right) \times 100\% \approx 24.81\%

    অতএব, পরীক্ষাটি পানিতে সম্পন্ন করলে ডোরার প্রস্থ 3.72×10−6 m3.72 \times 10^{-6}\text{ m} বা প্রায় 24.81%24.81\% হ্রাস পাবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন