x+y−4=0x+y-4=0 সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজ তৈরি করে তার ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

![](https://assets.chorcha.net/RVB5uVs-dc4i_pqGLlVgy.svg)

Question

x+y−4=0x+y-4=0 সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজ তৈরি করে তার ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

![](https://assets.chorcha.net/RVB5uVs-dc4i_pqGLlVgy.svg)

Accepted Answer

খ. 8

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সরলরেখার সমীকরণ: $x + y - 4 = 0$
বা, $x + y = 4$
বা, $\frac{x}{4} + \frac{y}{4} = 1$

সরলরেখাটি $x$-অক্ষকে $A(4, 0)$ বিন্দুতে এবং $y$-অক্ষকে $B(0, 4)$ বিন্দুতে ছেদ করে।

সুতরাং, অক্ষদ্বয়ের সাথে উৎপন্ন সমকোণী ত্রিভুজ $\Delta OAB$-এর ক্ষেত্রফল:
$	ext{ক্ষেত্রফল} = \frac{1}{2} 	imes 	ext{ভূমি} 	imes 	ext{উচ্চতা} = \frac{1}{2} 	imes 4 	imes 4 = 8$ বর্গ একক।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন