Differentiation of √(x√(x√(x√x…∞)))is−√ \left ( x √ \left ( x √ \left ( x √ x \ldots ∞ \right ) \right ) \right ) i s -

Question

Accepted Answer

খ. 1

ব্যাখ্যা: ধরি, $y = \sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\dots \infty}}}$। এটিকে সূচকের নিয়মে লিখলে পাওয়া যায়, $y = x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \dots} = x^{\frac{1/2}{1 - 1/2}} = x^1 = x$। সুতরাং $x$-এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করলে পাই $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) = 1$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন