cos tan-1 cot sin-1 a এর মান কত ?

Question

Accepted Answer

খ. a

ব্যাখ্যা: ধরি, $\sin^{-1}a = 	heta \implies \sin	heta = a$।
সুতরাং, $\cot(\sin^{-1}a) = \cot	heta = \frac{\sqrt{1-a^2}}{a}$।
এখন, $	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{1-a^2}}{a}ight) = \phi$
$\implies 	an\phi = \frac{\sqrt{1-a^2}}{a}$।
একটি সমকোণী ত্রিভুজ বিবেচনা করলে, লম্ব $= \sqrt{1-a^2}$, ভূমি $= a$, এবং অতিভুজ $= \sqrt{(\sqrt{1-a^2})^2 + a^2} = 1$।
$	herefore \cos\phi = \frac{	ext{ভূমি}}{	ext{অতিভুজ}} = \frac{a}{1} = a$।
অতএব, $\cos(	an^{-1}(\cot(\sin^{-1}a))) = a$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন