যদি y=x2ln⁡xy = x^2 \ln x হয়, তবে d3ydx3\frac{d^3y}{dx^3} এর মান কত?

Question

Accepted Answer

গ. 2x\frac{2}{x}

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $y = x^2 \ln x$
প্রথম অন্তরজ:
$\frac{dy}{dx} = 2x \ln x + x^2 \cdot \frac{1}{x} = 2x \ln x + x$

দ্বিতীয় অন্তরজ:
$\frac{d^2y}{dx^2} = 2 \ln x + 2x \cdot \frac{1}{x} + 1 = 2 \ln x + 3$

তৃতীয় অন্তরজ:
$\frac{d^3y}{dx^3} = \frac{d}{dx}(2 \ln x + 3) = \frac{2}{x}$।
অতএব, সঠিক উত্তর অপশন ৩।

গণিত প্রশ্ন