পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দুই বা ততোধিক ভেক্টর রাশির সমন্বয়ে যে নতুন একক ভেক্টর পাওয়া যায়, যা মূল ভেক্টরগুলোর সম্মিলিত ক্রিয়ার সমান ফল নির্দেশ করে, তাকে লব্ধি ভেক্টর বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে বল দ্বারা কোনো বস্তুকে যেকোনো বদ্ধ পথে ঘুরিয়ে পুনরায় প্রাথমিক অবস্থানে ফিরিয়ে আনলে মোট কাজের পরিমাণ শূন্য হয়, তাকে সংরক্ষণশীল বল বলে। অভিকর্ষ বলের অধীনে একটি বস্তুকে ভূমি থেকে খাড়া h উচ্চতায় উঠাতে কৃতকাজ -mgh এবং বস্তুটিকে পুনরায় নামিয়ে ভূমিতে আনলে কৃতকাজ +mgh, ফলে মোট কাজ শূন্য হয়। অর্থাৎ অভিকর্ষ বল দ্বারা সম্পাদিত কাজ শুধুমাত্র প্রাথমিক ও চূড়ান্ত অবস্থানের উপর নির্ভর করে, গতিপথের ওপর নির্ভর করে না। সুতরাং, অভিকর্ষজ বল একটি সংরক্ষণশীল বল, অসংরক্ষণশীল বল নয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   প্রযুক্ত বল, $F = 10\text{ N}$
   উল্লম্বের সাথে উৎপন্ন কোণ, $\theta = 30^\circ$

   অতএব, অনুভূমিকের সাথে বলের কোণ, $\alpha = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$
   ট্রলিটির গতি অনুভূমিক বরাবর সৃষ্টি হয়। সুতরাং, ট্রলির গতি সৃষ্টিকারী অনুভূমিক বলের মান:
   $F_x = F \sin\theta$ (বা $F \cos\alpha$)
   $F_x = 10 \times \sin(30^\circ) = 10 \times 0.5 = 5\text{ N}$

   অতএব, ট্রলির গতি সৃষ্টিকারী বল $5\text{ N}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মনে করি, ট্রলিটির প্রকৃত ওজন $W$ এবং উল্লম্বের সাথে প্রযুক্ত বলের কোণ $\theta = 30^\circ$।

   ঠেলা দেওয়ার ক্ষেত্রে:
   যখন ট্রলিটিকে উল্লম্বের সাথে $\theta$ কোণে $F$ বল দ্বারা ঠেলতে থাকা হয়, তখন বলের উল্লম্ব উপাংশ $F\cos\theta$ নিচের দিকে তথা ওজনের অভিমুখে কাজ করে।
   ফলে ট্রলির আপাত ওজন বৃদ্ধি পায়:
   $W_{\text{push}} = W + F\cos\theta$
   ঘর্ষণ বল আপাত ওজনের সমানুপাতিক ($f_k = \mu_k R$), ফলে ঘর্ষণ বলও বৃদ্ধি পায় এবং গাড়িটি সরানো কষ্টকর হয়।

   টানার ক্ষেত্রে:
   যখন ট্রলিটিকে একই কোণে $F$ বল দ্বারা টানা হয়, তখন প্রযুক্ত বলের উল্লম্ব উপাংশ $F\cos\theta$ উপরের দিকে কাজ করে।
   ফলে ট্রলির আপাত ওজন হ্রাস পায়:
   $W_{\text{pull}} = W - F\cos\theta$
   আপাত ওজন কমে যাওয়ায় মেঝে ও চাকার মধ্যবর্তী ঘর্ষণ বলও হ্রাস পায়। ফলে কম বল প্রয়োগ করেই ট্রলিটিকে সহজে টেনে নেওয়া সম্ভব হয়।

   গাণিতিক বিশ্লেষণে দেখা যায়, $W_{\text{pull}} < W_{\text{push}}$। ঘর্ষণ বল কম অনুভূত হওয়ায় টানার ক্ষেত্রে ঠেলার চেয়ে কম বলের প্রয়োজন হয়। তাই দোকানদার সাবিহাকে ট্রলিটি ধরে সামনে টানতে বলেছিলেন।