A(−1,3) A(-1,3) এবং B(−2,1) B(-2,1) বিন্দুগামী সরলরেখার উপরস্থিত Q(b,b) Q(b,b) বিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

![](https://assets.chorcha.net/9TPcOohmH2Y5_rk5VXWhR.svg)

Question

A(−1,3) A(-1,3) এবং B(−2,1) B(-2,1) বিন্দুগামী সরলরেখার উপরস্থিত Q(b,b) Q(b,b) বিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

![](https://assets.chorcha.net/9TPcOohmH2Y5_rk5VXWhR.svg)

Accepted Answer

ক. (−5,−5) (-5,-5)

ব্যাখ্যা: $A(-1, 3)$ এবং $B(-2, 1)$ বিন্দুগামী সরলরেখার ঢাল, 
$$m = \frac{1 - 3}{-2 - (-1)} = \frac{-2}{-1} = 2$$

অতএব, রেখাটির সমীকরণ:
$$y - y_1 = m(x - x_1)$$
$$\implies y - 3 = 2(x - (-1))$$
$$\implies y - 3 = 2x + 2$$
$$\implies y = 2x + 5$$

যেহেতু $Q(b, b)$ বিন্দুটি রেখাটির উপর অবস্থিত, তাই সমীকরণটিতে $x = b$ এবং $y = b$ বসিয়ে পাই:
$$b = 2b + 5$$
$$\implies b - 2b = 5$$
$$\implies -b = 5$$
$$\implies b = -5$$

সুতরাং, $Q(b, b)$ বিন্দুর স্থানাঙ্ক হলো $(-5, -5)$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন