Jupiter's mass and radius is respectively 100 times and 64 times more than that of Mars while Mars mass and radius is respectively 16 times and 9 times less than that of earth. If the escape velocity of earth is 11.2 kms−1 ext{kms}^{-1} , what is the escape velocity of Jupiter?

Question

Jupiter's mass and radius is respectively 100 times and 64 times more than that of Mars while Mars mass and radius is respectively 16 times and 9 times less than that of earth. If the escape velocity of earth is 11.2 kms−1 	ext{kms}^{-1} , what is the escape velocity of Jupiter?

Accepted Answer

খ. 10.5 kms−1 	ext{kms}^{-1}

ব্যাখ্যা: মুক্তিবেগের সূত্র: $v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$
এখানে,
মঙ্গলের ভর $M_M = \frac{M_E}{16}$, ব্যাসার্ধ $R_M = \frac{R_E}{9}$
বৃহস্পতির ভর $M_J = 100 M_M = \frac{100}{16} M_E$
বৃহস্পতির ব্যাসার্ধ $R_J = 64 R_M = \frac{64}{9} R_E$

অতএব বৃহস্পতির মুক্তিবেগ:
$$v_{e,J} = v_{e,E} \sqrt{\frac{M_J / M_E}{R_J / R_E}} = 11.2 	imes \sqrt{\frac{100/16}{64/9}} = 11.2 	imes \sqrt{\frac{900}{1024}} = 11.2 	imes \frac{30}{32} = 10.5	ext{ kms}^{-1}$$

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন