qq এর মান কত?

Question

qq এর মান কত?

Accepted Answer

খ. 1±i1 \pm i

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ: $2x^2 - 2x + 1 = 0$
দ্বিঘাত সমীকরণের মূল নির্ণয়ের সূত্রানুযায়ী,
$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2} = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{4} = \frac{2 \pm 2i}{4} = \frac{1 \pm i}{2}$

যেহেতু সমীকরণটির মূলদ্বয় $\frac{1}{p}$ ও $\frac{1}{q}$, সুতরাং:
$\frac{1}{q} = \frac{1 \pm i}{2}$
$\implies q = \frac{2}{1 \pm i} = \frac{2(1 \mp i)}{(1 \pm i)(1 \mp i)} = \frac{2(1 \mp i)}{1 - i^2} = \frac{2(1 \mp i)}{2} = 1 \mp i$ বা $1 \pm i$।
অতএব, $q$-এর মান $1 \pm i$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন