কোনো বিন্দুতে 120∘120^\circ কোণে ক্রিয়াশীল দুটি বলের বৃহত্তম বলটি 16N16 ext{N} এবং ক্ষুদ্রতম বলটি লব্ধির সাথে সমকোণ উৎপন্ন করে। ক্ষুদ্রতম বলটি কত?

Question

কোনো বিন্দুতে 120∘120^\circ কোণে ক্রিয়াশীল দুটি বলের বৃহত্তম বলটি 16N16	ext{N} এবং ক্ষুদ্রতম বলটি লব্ধির সাথে সমকোণ উৎপন্ন করে। ক্ষুদ্রতম বলটি কত?

Accepted Answer

গ. 8N8	ext{N}

ব্যাখ্যা: ধরি, ক্ষুদ্রতম বলটি $P$ এবং বৃহত্তম বলটি $Q = 16	ext{ N}$।
বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ $\alpha = 120^\circ$।
লব্ধি ক্ষুদ্রতম বল $P$-এর সাথে সমকোণ ($90^\circ$) উৎপন্ন করে, সুতরাং:
$	an 90^\circ = \frac{Q \sin \alpha}{P + Q \cos \alpha}$
$\implies P + Q \cos 120^\circ = 0$
$\implies P + 16 \left(-\frac{1}{2}ight) = 0$
$\implies P - 8 = 0$
$\implies P = 8	ext{ N}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন