x2+mx+n=0x^2+mx+n=0 সমীকরণের একটি মূল(2+i)(2+i) হলে m,nm,n এর মান কত ?

Question

x2+mx+n=0x^2+mx+n=0 সমীকরণের একটি মূল(2+i)(2+i) হলে m,nm,n এর মান কত ?

Accepted Answer

খ. m=−4,n=5m=-4,n=5

ব্যাখ্যা: দ্বিঘাত সমীকরণের বাস্তব সহগবিশিষ্ট সমীকরণের একটি মূল জটিল সংখ্যা হলে অপর মূলটি তার অনুবন্ধী জটিল সংখ্যা হবে। অতএব, একটি মূল $2+i$ হলে অপর মূলটি হবে $2-i$।
মূলদ্বয়ের যোগফল $= (2+i) + (2-i) = 4 = -m \implies m = -4$
মূলদ্বয়ের গুণফল $= (2+i)(2-i) = 2^2 - i^2 = 4 - (-1) = 5 = n \implies n = 5$
সুতরাং, $m = -4, n = 5$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন