ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র • Barishal Board • বরিশাল বোর্ড ২০২২
ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন
জনাব আশরাফুল একটি বহুজাতিক কোম্পানির কর্মকর্তা। কোম্পানি তার আবাসনের জন্য স্বল্পমূল্যে একটি ফ্ল্যাট প্রদানে আগ্রহী। কোম্পানি তাকে দুটি বিকল্প প্রস্তাব দিল। প্রথমটি হলো ফ্ল্যাটের মূল্য বাবদ ৪,০০,০০০ টাকা করে সমান বার্ষিক কিস্তিতে ১০ বছরে পরিশোধ করা। দ্বিতীয়টি হলো ১০,০০,০০০ টাকা নগদ পরিশোধ করে অবশিষ্ট অর্থের জন্য ২,৫০,০০০ টাকা বার্ষিক কিস্তি ১০ বছর পরিশোধ করা। আশরাফুলের সুযোগ ব্যয়ের হার ৮% ।
- ক)(1)
বাট্টাকরণ কী?
- খ)(2)
সাধারণ বার্ষিক বৃত্তির মূল্য থেকে অগ্রিম বার্ষিক বৃত্তির মূল্য বেশি হয় কেন?
- গ)(3)
প্রথম বিকল্প অনুযায়ী বার্ষিক কিস্তির বর্তমান মূল্য কত?
- ঘ)(4)
জনাব আশরাফুলের কোন বিকল্পটি গ্রহণ করা উচিত এবং কেন? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে উত্তর দাও।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
ভবিষ্যতে প্রাপ্য কোনো অর্থের বর্তমান মূল্য নির্ধারণ করার প্রক্রিয়াকে বাট্টাকরণ (Discounting) বলে।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
অগ্রিম বার্ষিক বৃত্তির প্রতিটি কিস্তি প্রতিটি মেয়াদের শুরুতে পরিশোধ বা গ্রহণ করা হয়, পক্ষান্তরে সাধারণ বার্ষিক বৃত্তির কিস্তি মেয়াদের শেষে ঘটে।
মেয়াদের শুরুতে অর্থ পাওয়া বা বিনিয়োগ করার কারণে অগ্রিম বৃত্তিতে প্রতিটি কিস্তির ওপর অতিরিক্ত এক মেয়াদের সুদ অর্জিত হয়। ফলে সময়মূল্যের নীতি অনুযায়ী একই সুদের হার ও কিস্তির পরিমাণে সাধারণ বার্ষিক বৃত্তির তুলনায় অগ্রিম বার্ষিক বৃত্তির বর্তমান ও ভবিষ্যৎ উভয় মূল্যই বেশি হয়।
- গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
উদ্দীপক অনুযায়ী প্রথম বিকল্পের ক্ষেত্রে,
বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ (A) = ৪,০০,০০০ টাকা
মেয়াদ (n) = ১০ বছর
সুযোগ ব্যয়ের হার (i) = ৮% = ০.০৮সাধারণ বার্ষিক বৃত্তির বর্তমান মূল্যের সূত্র:
PVA = A × [ {1 - (1 + i)^(-n)} / i ]
= ৪,০০,০০০ × [ {1 - (1 + 0.08)^(-10)} / 0.08 ]
= ৪,০০,০০০ × [ {1 - (1.08)^(-10)} / 0.08 ]
= ৪,০০,০০০ × [ {1 - 0.463193} / 0.08 ]
= ৪,০০,০০০ × [ 0.536807 / 0.08 ]
= ৪,০০,০০০ × ৬.৭১০০৮৭
= ২৬,৮৪,০৩৪.৮০ টাকা (বা প্রায় ২৬,৮৪,০৩৫ টাকা)।সুতরাং, প্রথম বিকল্প অনুযায়ী কিস্তির বর্তমান মূল্য প্রায় ২৬,৮৪,০৩৫ টাকা।
- ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
জনাব আশরাফুলের কোন বিকল্পটি গ্রহণ করা উচিত তা নির্ধারণ করতে উভয় বিকল্পের মোট বর্তমান ব্যয় তুলনা করতে হবে।
'গ' হতে পাই,
প্রথম বিকল্পের বর্তমান মূল্য = ২৬,৮৪,০৩৫ টাকা।দ্বিতীয় বিকল্পের বর্তমান মূল্য নির্ণয়:
নগদ পরিশোধ (Down payment) = ১০,০০,০০০ টাকা
বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ (A) = ২,৫০,০০০ টাকা
মেয়াদ (n) = ১০ বছর
বাট্টার হার (i) = ৮% = ০.০৮কিস্তিসমূহের বর্তমান মূল্য (PVA):
PVA = A × [ {1 - (1 + i)^(-n)} / i ]
= ২,৫০,০০০ × [ {1 - (1.08)^(-10)} / 0.08 ]
= ২,৫০,০০০ × ৬.৭১০০৮৭
= ১৬,৭৭,৫২১.৭৫ টাকাঅতএব, দ্বিতীয় বিকল্পের মোট বর্তমান মূল্য:
= নগদ পরিশোধ + কিস্তিসমূহের বর্তমান মূল্য
= ১০,০০,০০০ + ১৬,৭৭,৫২১.৭৫
= ২৬,৭৭,৫২১.৭৫ টাকা (বা প্রায় ২৬,৭৭,৫২২ টাকা)।সিদ্ধান্ত:
প্রথম বিকল্পের মোট বর্তমান ব্যয় = ২৬,৮৪,০৩৫ টাকা
দ্বিতীয় বিকল্পের মোট বর্তমান ব্যয় = ২৬,৭৭,৫২২ টাকা
এখানে দ্বিতীয় বিকল্পের বর্তমান ব্যয় প্রথম বিকল্পের তুলনায় (২৬,৮৪,০৩৫ - ২৬,৭৭,৫২২) = ৬,৫১৩ টাকা কম।যেহেতু ক্রেতা বা কর্মকর্তা হিসেবে খরচ বা ব্যয়ের বর্তমান মূল্য সর্বনিম্ন হওয়া লাভজনক, তাই জনাব আশরাফুলের দ্বিতীয় বিকল্পটি গ্রহণ করা উচিত।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও