কোন গতিশীল কণার কোন মুহূর্তের অবস্থ্যান ভেক্টর r→=i^ cos⁡5t+j^ sin⁡5t\overrightarrow{r}=\hat{i}\ \cos5t+\hat{j}\ \sin5tr→\overrightarrow{r}ভেক্টরের ক্ষেত্রটি হল- i. সলিনয়ডাল ii. অঘূর্ণনশীল iii. ঘূর্ণনশীল নীচের কোনটি সঠিক?

Question

কোন গতিশীল কণার কোন মুহূর্তের অবস্থ্যান ভেক্টর r→=i^ cos⁡5t+j^ sin⁡5t\overrightarrow{r}=\hat{i}\ \cos5t+\hat{j}\ \sin5tr→\overrightarrow{r}ভেক্টরের ক্ষেত্রটি হল- i. সলিনয়ডাল ii. অঘূর্ণনশীল iii. ঘূর্ণনশীল নীচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

ক. i ও ii

ব্যাখ্যা: ভেক্টর ক্ষেত্র $\vec{r} = \hat{i}\cos 5t + \hat{j}\sin 5t$-এর ক্ষেত্রে কোনো স্থানিক স্থানাঙ্ক ($x, y, z$) নেই। ফলে স্থানিক অন্তরকগুলো শূন্য হয়: $\vec{
abla} \cdot \vec{r} = \frac{\partial}{\partial x}(\cos 5t) + \frac{\partial}{\partial y}(\sin 5t) = 0$। ডাইভারজেন্স শূন্য হওয়ায় ক্ষেত্রটি সলিনয়ডাল (i)। একইভাবে, কার্ল $\vec{
abla} 	imes \vec{r} = \vec{0}$ হওয়ায় ক্ষেত্রটি অঘূর্ণনশীল (ii)। সুতরাং সঠিক উত্তর i ও ii।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন