0.3+0.003+0.00003+......ধারাটির যোগফল-

Question

Accepted Answer

ক. 10/33

ব্যাখ্যা: ধারাটি গুণোত্তর, প্রথম পদ $a=0.3$, সাধারণ অনুপাত $r=\frac{0.003}{0.3}=0.01$ ($|r|<1$)।
অসীম ধারার যোগফল $S=\frac{a}{1-r}=\frac{0.3}{1-0.01}=\frac{0.3}{0.99}=\frac{30}{99}=\frac{10}{33}$।

**শর্টকাট:** ধারাটি আসলে $0.30303\ldots=0.\dot{3}\dot{0}=\frac{30}{99}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $0.6+0.006+0.00006+\cdots$ ধারার যোগফল কত?
*উত্তর:* $\frac{20}{33}$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন