sin⁡−1x+sin⁡−1y=π2\sin^{-1}x+\sin^{-1}y=\frac{\pi}{2} হলে x2+y2x^2+y^2 এর মান কোনটি ?

Question

Accepted Answer

খ. 1

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, $\sin^{-1}x + \cos^{-1}x = \frac{\pi}{2}$
বা, $\frac{\pi}{2} - \sin^{-1}x = \cos^{-1}x$

প্রদত্ত সমীকরণ:
$\sin^{-1}x + \sin^{-1}y = \frac{\pi}{2}$
$\implies \sin^{-1}y = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1}x = \cos^{-1}x$

ধরি, $\sin^{-1}y = \cos^{-1}x = 	heta$
সুতরাং, $y = \sin	heta$ এবং $x = \cos	heta$

অতএব, $x^2 + y^2 = \cos^2	heta + \sin^2	heta = 1$।

গণিত প্রশ্ন