যদি y=log(ax+b) হয়, তবে yn y_{n} এর মান কত?

Question

যদি y=log(ax+b) হয়, তবে   yn y_{n} এর মান কত?

Accepted Answer

খ. (−1)n−1(n−1)!an(ax+b)n \frac{\left ( - 1 \right )^{n - 1} \left ( n - 1 \right ) ! a^{n}}{\left ( a x + b \right )^{n}}

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $y = \ln(ax+b)$। একে পর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ করলে পাই: $y_1 = \frac{a}{ax+b} = a(ax+b)^{-1}$, $y_2 = (-1)a^2(ax+b)^{-2}$, $y_3 = (-1)(-2)a^3(ax+b)^{-3} = (-1)^2 2! a^3(ax+b)^{-3}$। সাধারণ পদ বা $n$-তম অন্তরক হিসেবে পাওয়া যায়: $y_n = \frac{(-1)^{n-1}(n-1)!a^n}{(ax+b)^n}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন