পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ুতে উপস্থিত জলীয় বাষ্পের ভর এবং উক্ত তাপমাত্রায় ওই একই আয়তনের বায়ুকে সম্পৃক্ত করতে প্রয়োজনীয় জলীয় বাষ্পের ভরের অনুপাতকে আপেক্ষিক আর্দ্রতা বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কুষ্টিয়ায় কোনো একদিন সন্ধ্যায় শিশিরাংক 15°C বলতে বোঝায় যে, ওই দিন সন্ধ্যায় কুষ্টিয়ার বায়ুমণ্ডলে যে পরিমাণ জলীয় বাষ্প ছিল, তাপমাত্রা হ্রাস পেয়ে 15°C এ পৌঁছালে সেই জলীয় বাষ্প দ্বারাই সেখানকার বায়ু সম্পৃক্ত হয় এবং শিশির জমতে শুরু করে। অর্থাৎ 15°C তাপমাত্রায় উপস্থিত বাষ্পের চাপই হলো কুষ্টিয়ার ওই সন্ধ্যার বায়ুর প্রকৃত বাষ্পচাপ।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   X গ্যাসের ক্ষেত্রে:
   মোল সংখ্যা, n₁ = 10 mole
   চাপ, P₁ = 15 kPa = 15 × 10³ Pa
   তাপমাত্রা, T₁ = 305 K
   আয়তন = V₁

   Y গ্যাসের ক্ষেত্রে:
   মোল সংখ্যা, n₂ = 10 mole
   চাপ, P₂ = 21 kPa = 21 × 10³ Pa
   তাপমাত্রা, T₂ = 305 K
   আয়তন = V₂

   আমরা জানি, আদর্শ গ্যাস সমীকরণ অনুযায়ী,
   PV = nRT
   অতএব, V = nRT / P

   যেহেতু গ্যাসদ্বয়ের জন্য n₁ = n₂ এবং T₁ = T₂, তাই—
   V₁ / V₂ = P₂ / P₁
   বা, V₁ / V₂ = 21 kPa / 15 kPa = 21 / 15 = 7 / 5 = 1.4
   বা, V₁ : V₂ = 7 : 5

   সুতরাং, গ্যাসদ্বয়ের আয়তনের অনুপাত V₁ : V₂ = 7 : 5।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক হতে,
   X গ্যাসের ভর, m₁ = 325 gm এবং মোল সংখ্যা, n₁ = 10 mole
   অতএব, X গ্যাসের আণবিক ভর, M₁ = 325 / 10 = 32.5 gm/mol

   Y গ্যাসের ভর, m₂ = 288 gm এবং মোল সংখ্যা, n₂ = 10 mole
   অতএব, Y গ্যাসের আণবিক ভর, M₂ = 288 / 10 = 28.8 gm/mol

   গ্যাসের ব্যাপন হার (r) পাত্রের অভ্যন্তরীণ চাপের সমানুপাতিক এবং গ্যাসের আণবিক ভরের (বা ঘনত্বের) বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক।
   অর্থাৎ, r ∝ P / √M

   এখানে,
   (r₁ / r₂) = (P₁ / P₂) × √(M₂ / M₁)
   বা, (r₁ / r₂) = (15 / 21) × √(28.8 / 32.5) = (5 / 7) × √(0.88615) ≈ 0.7143 × 0.94135 ≈ 0.6724

   যেহেতু r = V / t (যেখানে V হলো আয়তন এবং t হলো পাত্র খালি হতে প্রয়োজনীয় সময়),
   সুতরাং, t = V / r

   উভয় পাত্র খালি হতে সময়ের অনুপাত:
   t₁ / t₂ = (V₁ / V₂) × (r₂ / r₁)
   (গ) অংশ হতে আমরা পাই, V₁ / V₂ = 7 / 5
   অতএব,
   t₁ / t₂ = (7 / 5) × (1 / 0.6724) = 1.4 / 0.6724 ≈ 2.08 > 1
   বা, t₁ > t₂

   যেহেতু t₂ < t₁, তাই Y গ্যাস বিশিষ্ট পাত্রটি (দ্বিতীয় পাত্রটি) আগে খালি হবে।